math_rsa/main.tex

\documentclass{math_rsa}
\title{Einführung zu RSA}
\date{\today}
\author{Andreas Zweili, Ismail Cadaroski, Ivan Hörler, Michael Stratighiou}
%\institute{}
% \titlegraphic{\hfill\includegraphics[height=1.5cm]{logo.pdf}}

\begin{document}

\begin{titlepage}
\maketitle
\thispagestyle{empty}
\end{titlepage}

\tableofcontents
\newpage

\section{Einführung}

Diese Arbeit wird eine Einführung zu dem Verschlüsselungsalgorithmus RSA geben.
Anhand von vereinfachten Rechnungen wird die Funktion des Algorthmus
veranschaulicht und erklärt. In der Realität sind die verwendeten Zahlen jedoch
um ein x-faches grösser. Die nachfolgende Zahl ist 1024 Bit gross. Der Leser
kann sich also ungefähr vorstellen wie gross die Zahlen sind wenn die heutige
empfohlene Grösse bei 4096 Bit liegt.

\begin{sexylisting}{RSA-1024 Primzahl}
13506641086599522334960321627880596993888147560566
70275244851438515265106048595338339402871505719094
41798207282164471551373680419703964191743046496589
27425623934102086438320211037295872576235850964311
05640735015081875106765946292055636855294752135008
52879416377328533906109750544334999811150056977236
890927563
\end{sexylisting}

\subsection{Geschichte}

WIP
RSA wurde im Jahre 1977 von Ronald L. Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman am
MIT entdeckt. Ein Jahr zuvor wurde von Whitfield Diffie und  Martin Hellman eine
Theorie zu Publickey-Kryptographie veröffentlicht welche jedoch noch keinen
funktionierenden Algorithmus beinhaltete.

RSA steht dabei für die Anfangsbuchstaben ihrer Familiennamen. 
Im Jahre 2002 erhielten sie den Turing-Award für ihre Arbeit auf dem Gebiet der
Kryptographie.
WIP
\subsection{Verwendung}


\section{Verschlüsseln}

TODO:
Sind das wirklich alles Sections? Ich habe sie jetzt mal in Subsections
geändert. Ist evtl. eher Fett gemeint?

\subsection{Schlüsselkontruktion}
N = Privatschlüssel  p= primzahl  q = primzahl \\

Gleichung  erstellen nach :

\begin{align*}
    \varphi (N) & = \varphi (p*q) \\
    & = \varphi (p) *\varphi(q) \\
    & =  (p-1) * (q-1)
\end{align*}

\subsection{ Wählen der Variablen}

\begin{align*}
    p & = 7 \\
    q & = 11 \\
    \varphi(N) & = \varphi( 11*7) \\
\end{align*}

\subsection{Privatschlüssel}

\subsection{Öffentlicher Schlüssel}

\section{Verschlüsselung}
Hallo Dies ist ein Test

\section{Verteilung/Übertragung}
Hallo Dies ist ein Test

\section{Entschlüsselung}
Hallo Dies ist ein Test

\section{Schwachstellen}
Hallo Dies ist ein Test

\newpage
\section{Referenzen}
  \nocite{*}
  \bibliographystyle{plain}
  \bibliography{bib}
  
\end{document}